某企業在2010年初的貸款是M萬元，年利率為m，從該年末開始，每年償還的金額都是a萬元，並恰好在10年間還清

分析：認真讀題，根據題意，設出每年歸還的款額，分別表示出每壹年的欠款，利用最後壹年列出方程，可得到答案．

解：

等額歸還的款額為a，貸款數額為M，則

次年欠款M?（1+m)-a

第2年欠款（M?（1+m)-a）?（1+m)-a

第3年欠款[（M?（1+m)-a）?（1+m)-a]?（1+m)-a

第10年欠款[[[[[M?（1+m)-a]?（1+m)-a]?（1+m)-a]]?（1+m)-a]?（1+m)-a=0（含10個a）

整理得：

M(1+m)^10-a(1+m)^9-a(1+m)^8-a(1+m)^7-……- a=0

M(1+m)^10- a*(1-(1+m)^10)/(1-(1+m))=0，

a*(1-(1+m)^10)/(1-(1+m))=M(1+m)^10

∴a=Mm（1+m）^10/[(1+m)^10-1].