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數學幾何級數的應用

假設每月還款為X元,每月還款後的余額為

壹月200,000*1.003375%-X

二月(200,000 * 1.003375-x)* 1.003375-x = 200,000 * 1.003375 2-(1.003375+65435)

第三個月【200,000 * 1.003375 2-(1.003375+1)x】* 1.003375-x

=200,000*1.003375^3-(1.003375^2+1.003375+1)x

......

第n個月200,000 * 1.003375n-【1.003375(n-1)+1.003375(n-2)】...

an=200,000*1.003375^n-[1.003375^(n-1)+1.003375^(n-2)+......+1.003375^1+1)x

=200,000*1.003375^n-[1+1.003375^1+......+1.003375^(n-2)+1.003375^(n-1)]x

=200,000*1.003375^n-[(1.003375^n-1)/(1.003375-1)]x

=200,000*1.003375^n-(1.003375^n-1)/(0.003375)x

分十年還清,即120個月後余額為零。

200,000*1.003375^120-(1.003375^120-1)/(0.003375)x = 0

x=200,000*1.003375^120/(1.003375^120-1)/(0.003375)

=200,000*1.003375^120 * 0.003375 /(1.003375^120-1)

妳看是不是這樣,結果我就不算了,主要是方法。

我已經檢查過了,但不排除有錯誤。請指教。

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