C=S N(d1)-X exp(-r T) N(d2)
其中包括:
d1=[ln(s/x)+(r+σ^2/2)t]/(σ√t)
d2=d1-σ √T
c-期權的初始合理價格
x-期權執行價格
s-交易的金融資產的當前價格。
t-期權的有效期
R ——連續復利的無風險利率。
σ是指股票的連續復利(對數)收益率的年波動率(標準差)。
成立條件
任何模型都是基於壹定的市場假設。布萊克-斯科爾斯模型的基本假設如下:
(1)在期權有效期內，買方期權標的股票不進行分紅或其他分配；
(2)買賣股票或期權沒有交易成本；
(3)短期無風險利率是已知的，並且在其壽命期內保持不變；
(4)任何證券購買者可以以短期無風險利率借入任何金額的資金；
(5)允許賣空，賣空者將立即以賣空股票的現價獲得資金；
(6)期權是歐式期權，只能在到期日執行；
參考以上內容:百度百科-BS模式