壹項工作，甲單獨做需15天完成，乙單獨做需12天完成，這項工作由甲、乙兩人合做，並且施工期間乙休息7天，問幾天完成？
設需要X天完成。
由題知：甲每天完成1/15 乙每天完成1/12
得出方程：1/15*X+1/12*（X-7）=1
然後解出來得：X=10.5
故需要11天完成
2.甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件,乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件.
(1)如果兩組工人實際完成的此月人均工作量相等,那麽此月人均定額是多少件?
(2)如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的多2件,那麽此月人均定額是多少?
(3)如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的少2件,那麽此月人均定額是多少件?
（1）設：兩組工人實際完成的此月人均工作量為x件，此月人均定額是y件。
4x=4y+20
5x=6y-20
解得，x=50,y=45
（2）設甲組工人實際完成的此月人均工作量為x件，此月人均定額是y件。
4x=4y+20
5(x-2)=6y-20
解得，x=40,y=35
（3）設甲組工人實際完成的此月人均工作量為x件，此月人均定額是y件。
4x=4y+20
5(x+2)=6y-20
解得，x=60,y=55
某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人。先采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨即抽樣）從甲、乙兩組 *** 抽取3名工人進行技術考核。
（Ⅰ）求從甲、乙兩組個抽取的人數；
（Ⅱ）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（Ⅰ）
分層抽樣應該就是按比例來的，甲乙兩組的總人數比為2：1
壹***抽3人，甲組就抽取2人，乙組抽取1人
如果要列出式子的話，甲組抽取人數=（3*10）/ 15 = 2，乙組抽取人數=（3*5）/15 = 1
（Ⅱ）
從甲組抽取2人，其中恰有1名女工人，就是說1男1女
概率=C61*C41=24
PS:不夠來找我 去百度空間留言
我想知道初壹壹元壹次方程應用題的整理：行程，工程.審題->設未知數->列方程->解方程->檢驗->答，壹步都不要少。三，分析條件分析不出來時，逐句讀題，再配合線段圖，表格，扇形圖解決。四，單位要統壹
誰給我幾題初壹的壹元壹次方程應用題1、運動場的跑道壹圈長400米，甲練習起自行車，平均每分騎350m。乙練習跑步，平均每分跑250m，兩人從同壹處同時往返方向出發，經過多長時間首次相遇？又經過多長時間再次相遇？
2、壹家遊泳館每年6——8月出售夏季會員證，每張會員證80元，直線本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證每張3元。
問：（1）什麽情況下，溝會員證和不購付壹樣的價錢？
（2）什麽情況下，溝會員證比不購更合算？
（3）什麽情況下，不夠會員證比購證更合算？
3、京滬高速公路全長1262千米，壹輛汽車從北京出發，勻速行駛5小時後，提速20千米/時；又勻速行駛5小時後，減速10千米/時；又勻速行駛5小時後到達上海。
問：（1）求各段時間的的車速。（精確的1千米/時）
（2）根據地圖推斷，出發8小時後汽車在公路的哪壹段？
1.(350+250)/400=6/4(秒)
(350+250)/400=6/4(秒)
2.設遊泳X次
(1)80+X=3X X=40 答：當遊泳40次時溝會員證和不購付壹樣的價錢
(2)80+X>3X X>40 答：當遊泳多於40次時溝會員證比不購更合算
(3)80+X<3X X<40 答：當遊泳少於40次時不夠會員證比購證更合算
3.設車速為X千米
(1)5X+5（20+X）+5（X+20-10）＝1262
1262＝10X+100+5X-50
1262＝15X-50
X＝87
(2)5*87+3（87+20）＝756（千米）
答：車速為87千米，出發8小時後汽車在公路的756千米處
誰可以給我找30題初壹壹元壹次方程和10題工程問題應用題?-2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4) 1/2+3+5/6-7/12 [2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+4*3 -2*8-8*1/2+8/1/8 (2/3+1/2)/(-1/12)*(-12) (-28)/(-6+4)+(-1) 2/(-2)+0/7-(-8)*(-2) (1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2 18-6/(-3)*(-2) (5+3/8*8/30/(-2)-3 (-84)/2*(-3)/(-6) 1/2*(-4/15)/2/3 -1+2-3+4-5+6-7 -50-28+(-24)-(-22) -19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8 0.25- +(-1 )-(+3 ) -1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕 0÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3 -32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6 3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2 (-12)÷4×(-6)÷2 (-12)÷4×(-6)×2 75÷〔138÷（100-54）〕 85×(95－1440÷24) 80400－(4300＋870÷15) 240×78÷（154-115） 1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15 2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5 325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24) 58870÷(105＋20×2) 1437×27＋27×563 81432÷(13×52＋78) [37.85-（7.85+6.4）] ×30 156×[(17.7-7.2)÷3] （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) -(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 （31.8 3.2×4）÷5 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷（0.016×35） 0.8×[(10－6.76)÷1.2] （136+64）×（65-345÷23） (6.8-6.8×0.55)÷8.5 0.12× 4.8÷0.12×4.8 （58+37）÷（64-9×5） 812-700÷（9+31×11） （3.2×1.5+2.5）÷1.6 85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35 （284+16）×（512-8208÷18） 9.72×1.6-18.305÷7
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初壹數學壹元壹次方程應用題專項講解_百度文庫
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初壹壹元壹次方程工程應用題練習題+答案15道 速求
1、壹項工程,甲,乙兩隊合作30天完成.如果甲隊單獨做24天後,乙隊再加入合作,兩隊合作12天後,甲隊因事離去,由乙隊繼續做了15天才完成.這項工程如果由甲隊單獨完成,需要多少天
分析:甲先做24天,乙最後做15天,可以理解為又合做15天加先合做12天,***合做27天. =90(天)
2、壹項工程,甲,乙兩隊合做每天能完成全工程的.甲隊獨做3天,乙隊獨做5天後,可完成全工程的.如果全工程由乙隊單獨做,多少天可以完成
可理解為兩隊合做了3天.=10(天)
3、甲,乙兩隊合作,20天完成壹項工程.如果兩隊合作8天後,乙隊再獨做4天,還剩下這項工程的.甲,乙兩隊獨做各需幾天完成
乙的工效=
乙需的天數:1÷=60(天)
甲乙需的天數:1÷=30(天)
4、壹項工程,甲,隊獨做10天可以完成,乙隊獨做30天可以完成.現在兩隊合作期間甲隊休息了2天,乙隊休息了8天(兩隊不在同壹天休息).從開始到完工***用了多少天
分析:可理解為甲多做6天.+8=11(天)
5、壹項工程,如甲隊獨做,可6天完成.甲3天的工作量,乙要4天完成.兩隊合做了2天後,由乙隊單獨做,乙隊還需做多少天才能完成
甲的工效,乙的工效, =3(天)
6、修壹條公路,甲隊獨修15天完工,乙隊獨修12天完工.兩隊合修4天後,乙隊調走,剩下的路由甲隊繼續修完.甲隊壹***修了多少天
答案：10(天)
7、壹項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成.甲,乙合做幾天後,乙因事請假,甲繼續做,從開工到完成任務***用了16天.乙請假多少天
答案：10(天)
8、壹條公路由甲,乙兩個築路隊合修要12天完成.現在由甲隊修3天後,再由乙隊修1天,***修了這條公路的.如果這條公路由甲隊單獨修,要多少天才能修完
答案：120(天)
9、兩列火車同時從甲,乙兩地同時相對開出.快車行完全程需要20小時,慢車行完全程需要30小時.開出後15小時兩車相遇.已知快車中途停留4小時,慢車停留了幾小時
答案：2(小時)
10、師徒兩人***同加工壹批零件,2天加工了總數的.這批零件如果全部由師傅單獨加工,需10天完成.如果全部由徒弟加工,需要多少天才能完成
答案：15(天)
11:甲,乙兩隊開挖壹條水渠.甲隊單獨挖要8天完成,乙隊單獨挖要12天完成.現在兩隊同時挖了幾天後,乙隊調走,余下的甲隊在3天內完成.乙隊挖了多少天
解:可以理解為甲隊先做3天後兩隊合挖的.=3(天)
12:加工壹批零件,甲單獨做20天可以完工,乙單獨做30天可以完工.現兩隊合作來完成這個任務,合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若幹天,這樣***14天完工.乙休息了幾天
解:分析:***14天完工,說明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天減去乙做的天數就是乙休息的天數.14-=1(天)
13:壹池水,甲,乙兩管同時開,5小時灌滿,乙,丙兩管同時開,4小時灌滿.現在先開乙管6小時,還需甲,丙兩管同時開2小時才能灌滿.乙單獨開幾小時可以灌滿
解:分析:把乙先開做6小時看作與甲做2小時,與丙做2小時,還有2小時,現在可理解為甲乙同開2小時,乙丙同開2小時,剩下的是乙2小時放的.1÷=20(小時)
14:某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的.如果這項工程由甲隊單獨做2天,再由乙隊單獨做3天,能完成全工程的.甲,乙兩隊單獨完成這項工程各需要幾天
解:分析:可以理解為兩隊合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效, 甲:=12(天)
15:壹項工程,甲先單獨做2天,然後與乙合做7天,這樣才能完成全工程的壹半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果這項工程由乙單獨做,需要多少天才能完成
解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,設甲的工效為x,乙的工效為1.5x,
(2+7)x+1.5x×7=,解之得:x=,乙工效1÷1.5x =26(天)
壹元壹次方程式工程問題舉壹個簡單例子.：壹件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.問兩人合作幾天可以完成？
壹件工作看成1個整體，因此可以把工作量算作1.所謂工作效率，就是單位時間內完成的工作量，我們用的時間單位是“天”，1天就是壹個單位，
再根據基本數量關系式，得到
所需時間=工作量÷工作效率
=6（天）?
兩人合作需要6天.
這是工程問題中最基本的問題，這壹講介紹的許多例子都是從這壹問題發展產生的.
為了計算整數化（盡可能用整數進行計算），如第三講例3和例8所用方法，把工作量多設份額.還是上題，10與15的最小公倍數是30.設全部工作量為30份.那麽甲每天完成3份，乙每天完成2份.兩人合作所需天數是
30÷（3+ 2）= 6（天）
數計算，就方便些.
∶2.或者說“工作量固定，工作效率與時間成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.當知道了兩者工作效率之比，從比例角度考慮問題，也
需時間是
因此，在下面例題的講述中，不完全采用通常教科書中“把工作量設為整體1”的做法，而偏重於“整數化”或“從比例角度出發”，也許會使我們的解題思路更靈活壹些.
壹、兩個人的問題
標題上說的“兩個人”，也可以是兩個組、兩個隊等等的兩個集體.
例1 壹件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.現在甲先做了3天，余下的工作由乙繼續完成.乙需要做幾天可以完成全部工作？
答：乙需要做4天可完成全部工作.
解二：9與6的最小公倍數是18.設全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需時間是
（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）.
解三：甲與乙的工作效率之比是
6∶ 9= 2∶ 3.
甲做了3天，相當於乙做了2天.乙完成余下工作所需時間是6-2=4（天）.
例2 壹件工作，甲、乙兩人合作30天可以完成，***同做了6天後，甲離開了，由乙繼續做了40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨完成各需要多少天？
解：***做了6天後，
原來，甲做 24天，乙做 24天，
現在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.
這說明原來甲24天做的工作，可由乙做16天來代替.因此甲的工作效率
如果乙獨做，所需時間是
如果甲獨做，所需時間是
答：甲或乙獨做所需時間分別是75天和50天.
例3 某工程先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成.現在甲先單獨做42天，然後再由乙來單獨完成，那麽乙還需要做多少天？
解：先對比如下：
甲做63天，乙做28天；
甲做48天，乙做48天.
就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的
甲先單獨做42天，比63天少做了63-42=21（天），相當於乙要做
因此，乙還要做
28+28= 56 （天）.
答：乙還需要做 56天.
例4 壹件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成.現在兩隊合作，其間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同壹天休息）.問開始到完工***用了多少天時間？
解壹：甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天，***完成工作量
余下的工作量是兩隊***同合作的，需要的天數是
2+8+ 1= 11（天）.
答：從開始到完工***用了11天.
解二：設全部工作量為30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天之後，還需兩隊合作
（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）.
解三：甲隊做1天相當於乙隊做3天.
在甲隊單獨做 8天後，還余下（甲隊） 10-8= 2（天）工作量.相當於乙隊要做2×3=6（天）.乙隊單獨做2天後，還余下（乙隊）6-2=4（天）工作量.
4=3+1，
其中3天可由甲隊1天完成，因此兩隊只需再合作1天.
例5 壹項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成.現在他們兩隊壹起做，其間甲隊休息了3天，乙隊休息了若幹天.從開始到完成***用了16天.問乙隊休息了多少天？
解壹：如果16天兩隊都不休息，可以完成的工作量是
由於兩隊休息期間未做的工作量是
乙隊休息期間未做的工作量是
乙隊休息的天數是
答：乙隊休息了5天半.
解二：設全部工作量為60份.甲每天完成3份，乙每天完成2份.
兩隊休息期間未做的工作量是
（3+2）×16- 60= 20（份）.
因此乙休息天數是
（20- 3 × 3）÷ 2= 5.5（天）.
解三：甲隊做2天，相當於乙隊做3天.
甲隊休息3天，相當於乙隊休息4.5天.
如果甲隊16天都不休息，只余下甲隊4天工作量，相當於乙隊6天工作量，乙休息天數是
16-6-4.5=5.5（天）.
例6 有甲、乙兩項工作，張單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天；李單獨完成甲工作要 8天，單獨完成乙工作要20天.如果每項工作都可以由兩人合作，那麽這兩項工作都完成最少需要多少天？
解：很明顯，李做甲工作的工作效率高，張做乙工作的工作效率高.因此讓李先做甲，張先做乙.
設乙的工作量為60份（15與20的最小公倍數），張每天完成4份，李每天完成3份.
8天，李就能完成甲工作.此時張還余下乙工作（60-4×8）份.由張、李合作需要
（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.
8+4=12（天）.
答：這兩項工作都完成最少需要12天.
例7 壹項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天，如果兩人合作，他
要8天完成這項工程，兩人合作天數盡可能少，那麽兩人要合作多少天？
解：設這項工程的工作量為30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份.
兩人合作，***完成
3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.
因為兩人合作天數要盡可能少，獨做的應是工作效率較高的甲.因為要在8天內完成，所以兩人合作的天數是
（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.
很明顯，最後轉化成“雞兔同籠”型問題.
例8 甲、乙合作壹件工作，由於配合得好，甲的工作效率比單獨做時快
如果這件工作始終由甲壹人單獨來做，需要多少小時？
解：乙6小時單獨工作完成的工作量是
乙每小時完成的工作量是
兩人合作6小時，甲完成的工作量是
甲單獨做時每小時完成的工作量
甲單獨做這件工作需要的時間是
答：甲單獨完成這件工作需要33小時.
這壹節的多數例題都進行了“整數化”的處理.但是，“整數化”並不能使所有工程問題的計算簡便.例8就是如此.例8也可以整數化，當求出乙每
有壹點方便，但好處不大.不必多此壹舉.
二、多人的工程問題
我們說的多人，至少有3個人，當然多人問題要比2人問題復雜壹些，但是解題的基本思路還是差不多.
例9 壹件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作要60天完成.問甲壹人獨做需要多少天完成？
解：設這件工作的工作量是1.
甲、乙、丙三人合作每天完成
減去乙、丙兩人每天完成的工作量，甲每天完成
答：甲壹人獨做需要90天完成.
例9也可以整數化，設全部工作量為180份，甲、乙合作每天完成5份，乙、丙合作每天完成4份，甲、丙合作每天完成3份.請試壹試，計算是否會方便些？
例10 壹件工作，甲獨做要12天，乙獨做要18天，丙獨做要24天.這件工作由甲先做了若幹天，然後由乙接著做，乙做的天數是甲做的天數的3倍，再由丙接著做，丙做的天數是乙做的天數的2倍，終於做完了這件工作.問總***用了多少天？
解：甲做1天，乙就做3天，丙就做3×2=6（天）.
說明甲做了2天，乙做了2×3=6（天），丙做2×6=12(天），三人壹***做了
2+6+12=20（天）.
答：完成這項工作用了20天.
本題整數化會帶來計算上的方便.12，18，24這三數有壹個易求出的最小公倍數72.可設全部工作量為72.甲每天完成6，乙每天完成4，丙每天完成3.總***用了
例11 壹項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作1天.問這項工程由甲獨做需要多少天？
解：丙2天的工作量，相當乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，與乙做4天壹樣.也就是甲做1天，相當於乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.
他們***同做13天的工作量，由甲單獨完成，甲需要
答：甲獨做需要26天.
事實上，當我們算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1，就知甲做1天，相當於乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙兩人完成的工作量，可轉化為甲再做13天來完成.
例12 某項工作，甲組3人8天能完成工作，乙組4人7天也能完成工作.問甲組2人和乙組7人合作多少時間能完成這項工作？
解壹：設這項工作的工作量是1.
甲組每人每天能完成
乙組每人每天能完成
甲組2人和乙組7人每天能完成
答：合作3天能完成這項工作.
解二：甲組3人8天能完成，因此2人12天能完成；乙組4人7天能完成，因此7人4天能完成.
現在已不需顧及人數，問題轉化為：
甲組獨做12天，乙組獨做4天，問合作幾天完成？
小學算術要充分利用給出數據的特殊性.解二是比例靈活運用的典型，如果妳心算較好，很快就能得出答數.
例13 制作壹批零件，甲車間要10天完成，如果甲車間與乙車間壹起做只要6天就能完成.乙車間與丙車間壹起做，需要8天才能完成.現在三個車間壹起做，完成後發現甲車間比乙車間多制作零件2400個.問丙車間制作了多少個零件？
解壹：仍設總工作量為1.
甲每天比乙多完成
因此這批零件的總數是
丙車間制作的零件數目是
答：丙車間制作了4200個零件.
壹元壹次方程——工程問題（全部）1.某工程，甲單獨做25天完成，乙單獨做35天完成。現由甲先做若幹天後，乙加入合做，但乙加入後，甲每天只工作半天，這樣自甲開始工作22天後才完成。甲做了幾天？乙做了幾天？
2.某項工程，甲、乙兩隊合作20天可完成，甲隊單獨做30天可完成。現在兩隊合做15天後，余下的由甲隊完成還需要多少天？
3.某項工程,甲、乙兩隊合作8天可以完成。若甲隊單獨做6天後,剩下的工程由乙隊單獨做12天 才能完成。 問:甲、乙兩隊單獨完成這項工程,各需要多少天?
4. 某工程甲單獨做50天可以完成，乙單獨做75天可以完成。現在兩人合作，但途中乙因事離開了幾天，最後壹***花了40天把這項工程做完，則乙中途離開了幾天？
5.某項工程,甲單獨做需36天完成,乙單獨做需45天完成。如果開工時甲、乙兩隊合做,中途甲隊退出轉做新的工程,那麽乙隊又做了18天才完成任務。問:甲隊幹了多少天?
問壹道初壹二元壹次方程組的行程問題的應用題甲乙兩人以不變的速度在環形路上跑步，相向而行，每隔兩分鐘相遇壹次，同向而行，每隔六分鐘相遇壹次，已知甲比乙跑得快，求甲乙每分鐘跑多少圈。
解：假設甲乙每分鐘分別跑x和y圈,這個環形路長為z
2x+2y=z
6x-6y=z
解得到
x=z/3,y=z/6
那麽甲每分鐘跑1/3圈,乙每分鐘跑1/6圈
初壹的壹元壹次方程的應用題怎麽寫啊？解：設。。。。。。。。為x（單位）
根據題意，得。。。。。。。（列出的方程）
。。。。。。。。。。。。。。。（過程）
x=。。。。。（答案，千萬別加單位）
答：。。。。。。。。。