浙教版七年級數學上冊期末試題
壹、選擇題(***15小題，每小題3分，滿分45分)
1. |﹣2|等於( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
2.在墻壁上固定壹根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
3.下列方程為壹元壹次方程的是( )
A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2
4.下列各組數中，互為相反數的是( )
A.﹣(﹣1)與1 B.(﹣1)2與1 C.|﹣1|與1 D.﹣12與1
5.如圖，下列圖形全部屬於柱體的是( )
A. B. C. D.
6.若關於x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是壹元壹次方程，則這個方程的解是( )
A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2
7.已知同壹平面內A、B、C三點，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點間的距離是( )
A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.無法確定
8.壹元壹次方程 ﹣ =1，去分母後得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1 B.2(2x+1)﹣x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1 D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
9.為了解我區七年級6000名學生期中數學考試情況，從中抽取了500名學生的數學成績進行統計.下列判斷：
①這種調查方式是抽樣調查;
②6000名學生是總體;
③每名學生的數學成績是個體;
④500名學生是總體的壹個樣本.
其中正確的判斷有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.如圖，壹副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上，若?AOD=150?，則?BOC等於( )
A.30? B.45? C.50? D.60?
11.在燈塔O處觀測到輪船A位於北偏西54?的方向，同時輪船B在南偏東15?的方向，那麽?AOB的大小為( )
A.69? B.111? C.141? D.159?
12.如圖，M是線段AB的中點，點N在AB上，若AB=10，NB=2，那麽線段MN的長為( )
A.5 B.4 C.3 D.2
13.某商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
14.下列四種說法：
①因為AM=MB，所以M是AB中點;
②在線段AM的延長線上取壹點B，如果AB=2AM，那麽M是AB的中點;
③因為M是AB的中點，所以AM=MB= AB;
④因為A、M、B在同壹條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點.
其中正確的是( )
A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
15.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米.設A港和B港相距x千米.根據題意，可列出的方程是( )
A. B.
C. D.
二、填空題(***8小題，每小題3分，滿分24分)
16.單項式﹣ xy2的系數是 .
17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a= .
18.計算：15?37?+42?51?= .
19.在半徑為6cm的圓中，60?的圓心角所對的扇形面積等於 cm2(結果保留?).
20.如圖，在線段AB上有兩點C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，點D是BC的中點，則線段AD= cm.
21.如圖，O是直線AB上壹點，OD平分?BOC，?COE=90?，若?AOC=40?，則?DOE為 度.
22.如圖，把壹張長方形的紙按圖那樣折疊後，B、D兩點落在B?、D?點處，若得?AOB?=70?，則?B?OG的度數為 .
23.觀察下面的壹列單項式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，?根據妳發現的規律，第n個單項式為 .
三、解答題(***7小題，滿分51分)
24.計算：
(1)﹣14﹣5?[2﹣(﹣3)2]
(2)先化簡再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.
25.解方程：
(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);
(2) = ;
(3) ﹣ =1;
(4)x﹣ =1﹣ .
26.列方程解應用題：
根據圖中提供的信息，求出壹個杯子的價格是多少元?
27.列方程解應用題：
已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時走18千米，乙步行每小時走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時出發.
(1)同向而行，開始時乙在前，經過多少小時甲追上乙?
(2)相向而行，經過多少小時兩人相距40千米?
28.為增強學生的身體素質， 教育 行政部門規定學生每天戶外活動的平均時間少於1小時，為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，並將調查結果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統計圖，請妳根據圖中提供的信息解答下列問題：
(1)在這次調查中***調查了多少名學生?
(2)求戶外活動時間為0.5小時的人數，並補充頻數分布直方圖;
(3)求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數.
29.已知，如圖，?AOB=150?，OC平分?AOB，AO?DO，求?COD的度數.
30.已知關於x的方程 的解是x=2，其中a?0且b?0，求代數式 的值.
四、選做題(***3小題，不計入總分)
31.某 文化 商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中壹臺盈利20%，另壹臺虧本20%，則本次出售中商場是 (請寫出盈利或虧損) 元.
32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 .
33.壹個蓋著瓶蓋的瓶子裏面裝著壹些水(如下圖所示)，請妳根據圖中標明的數據，計算瓶子的容積.
浙教版七年級數學上冊期末試卷參考答案
壹、選擇題(***15小題，每小題3分，滿分45分)
1.|﹣2|等於( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
考點絕對值.
專題探究型.
分析根據絕對值的定義，可以得到|﹣2|等於多少，本題得以解決.
解答解：由於|﹣2|=2，故選C.
點評本題考查絕對值，解題的關鍵是明確絕對值的定義.
2.在墻壁上固定壹根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
考點直線的性質：兩點確定壹條直線.
分析根據直線的性質，兩點確定壹條直線解答.
解答解：∵兩點確定壹條直線，
?至少需要2枚釘子.
故選B.
點評本題考查了直線的性質，熟記兩點確定壹條直線是解題的關鍵.
3.下列方程為壹元壹次方程的是( )
A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2
考點壹元壹次方程的定義.
分析只含有壹個未知數(元)，並且未知數的指數是1(次)的方程叫做壹元壹次方程，它的壹般形式是ax+b=0(a，b是常數且a?0).
解答解：A、正確;
B、含有2個未知數，不是壹元壹次方程，選項錯誤;
C、最高次數是2次，不是壹元壹次方程，選項錯誤;
D、不是整式方程，不是壹元壹次方程，選項錯誤.
故選A.
點評本題主要考查了壹元壹次方程的壹般形式，只含有壹個未知數，且未知數的指數是1，壹次項系數不是0，這是這類題目考查的重點.
4.下列各組數中，互為相反數的是( )
A.﹣(﹣1)與1 B.(﹣1)2與1 C.|﹣1|與1 D.﹣12與1
考點相反數;絕對值;有理數的乘方.
專題計算題.
分析根據相反數得到﹣(﹣1)，根據乘方得意義得到(﹣1)2=1，﹣12=﹣1，根據絕對值得到|﹣1|=1，然後根據相反數的定義分別進行判斷.
解答解：A、﹣(﹣1)=1，所以A選項錯誤;
B、(﹣1)2=1，所以B選項錯誤;
C、|﹣1|=1，所以C選項錯誤;
D、﹣12=﹣1，﹣1與1互為相反數，所以D選項正確.
故選D.
點評本題考查了相反數：a的相反數為﹣a.也考查了絕對值與有理數的乘方.
5.如圖，下列圖形全部屬於柱體的是( )
A. B. C. D.
考點認識立體圖形.
專題常規題型.
分析根據柱體的定義，結合圖形即可作出判斷.
解答解：A、左邊的圖形屬於錐體，故本選項錯誤;
B、上面的圖形是圓錐，屬於錐體，故本選項錯誤;
C、三個圖形都屬於柱體，故本選項正確;
D、上面的圖形不屬於柱體，故本選項錯誤.
故選C.
點評此題考查了認識立體圖形的知識，屬於基礎題，解答本題的關鍵是掌握柱體和錐體的定義和特點，難度壹般.
6.若關於x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是壹元壹次方程，則這個方程的解是( )
A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2
考點壹元壹次方程的定義.
專題計算題.
分析只含有壹個未知數(元)，並且未知數的指數是1(次)的方程叫做壹元壹次方程，它的壹般形式是ax+b=0(a，b是常數且a?0)，高於壹次的項系數是0.
解答解：由壹元壹次方程的特點得m﹣2=1，即m=3，
則這個方程是3x=0，
解得：x=0.
故選：A.
點評本題主要考查了壹元壹次方程的壹般形式，只含有壹個未知數，未知數的指數是1，壹次項系數不是0，這是這類題目考查的重點.
7.已知同壹平面內A、B、C三點，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點間的距離是( )
A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.無法確定
考點兩點間的距離.
分析根據點B在線段AC上和在線段AC外兩種情況進行解答即可.
解答解：如圖1，當點B在線段AC上時，
∵AB=6cm，BC=2cm，
?AC=6+2=8cm;
如圖2，當點CB在線段AC外時，
∵AB=6cm，BC=2cm，
?AC=6﹣2=4cm.
故選：C.
點評本題考查的是兩點間的距離，正確理解題意、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵.
8.壹元壹次方程 ﹣ =1，去分母後得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1 B.2(2x+1)﹣x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1 D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
考點解壹元壹次方程.
專題計算題;壹次方程(組)及應用.
分析方程兩邊乘以6去分母得到結果，即可作出判斷.
解答解：去分母得：2(2x+1)﹣(x﹣3)=6，
故選D
點評此題考查了解壹元壹次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合並，把x系數化為1，求出解.
9.為了解我區七年級6000名學生期中數學考試情況，從中抽取了500名學生的數學成績進行統計.下列判斷：
①這種調查方式是抽樣調查;
②6000名學生是總體;
③每名學生的數學成績是個體;
④500名學生是總體的壹個樣本.
其中正確的判斷有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
考點總體、個體、樣本、樣本容量;全面調查與抽樣調查.
分析總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每壹個考查的對象，樣本是總體中所抽取的壹部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目.我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據被收集數據的這壹部分對象找出樣本，最後再根據樣本確定出樣本容量.
解答解：①這種調查方式是抽樣調查故①正確;
②6000名學生的數學成績是總體，故②錯誤;
③每名學生的數學成績是個體，故③正確;
④500名學生是總體的壹個樣本，故④正確;
故選：C.
點評考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是範圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位.
10.如圖，壹副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上，若?AOD=150?，則?BOC等於( )
A.30? B.45? C.50? D.60?
考點角的計算.
專題計算題.
分析從如圖可以看出，?BOC的度數正好是兩直角相加減去?AOD的度數，從而問題可解.
解答解：∵?AOB=?COD=90?，?AOD=150?
?BOC=?AOB+?COD﹣?AOD=90?+90?﹣150?=30?.
故選A.
點評此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關鍵是讓學生通過觀察圖示，發現幾個角之間的關系.
11.在燈塔O處觀測到輪船A位於北偏西54?的方向，同時輪船B在南偏東15?的方向，那麽?AOB的大小為( )
A.69? B.111? C.141? D.159?
考點方向角.
分析首先計算出?3的度數，再計算?AOB的度數即可.
解答解：由題意得：?1=54?，?2=15?，
?3=90?﹣54?=36?，
?AOB=36?+90?+15?=141?，
故選：C.
點評此題主要考查了方向角，關鍵是根據題意找出圖中角的度數.
12.如圖，M是線段AB的中點，點N在AB上，若AB=10，NB=2，那麽線段MN的長為( )
A.5 B.4 C.3 D.2
考點兩點間的距離.
分析根據M是AB中點，先求出BM的長度，則MN=BM﹣BN.
解答解：∵AB=10，M是AB中點，
?BM= AB=5，
又∵NB=2，
?MN=BM﹣BN=5﹣2=3.
故選C.
點評考查了兩點間的距離，根據點M是AB中點先求出BM的長度是解本題的關鍵.
13.某商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
考點壹元壹次方程的應用.
專題應用題.
分析設這種商品每件的進價為x元，則根據按標價的八折銷售時，仍可獲利l0%，可得出方程，解出即可.
解答解：設這種商品每件的進價為x元，
由題意得：330?0.8﹣x=10%x，
解得：x=240，即這種商品每件的進價為240元.
故選：A.
點評此題考查了壹元壹次方程的應用，屬於基礎題，解答本題的關鍵是根據題意列出方程，難度壹般.
14.下列四種說法：
①因為AM=MB，所以M是AB中點;
②在線段AM的延長線上取壹點B，如果AB=2AM，那麽M是AB的中點;
③因為M是AB的中點，所以AM=MB= AB;
④因為A、M、B在同壹條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點.
其中正確的是( )
A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
考點比較線段的長短.
專題應用題.
分析根據線段中點的定義：線段上壹點，到線段兩端點距離相等的點，可進行判斷解答.
解答解：①如圖，AM=BM，但M不是線段AB的中點;故本選項錯誤;
②如圖，由AB=2AM，得AM=MB;故本選項正確;
③根據線段中點的定義判斷，故本選項正確;
④根據線段中點的定義判斷，故本選項正確;
故選C.
點評本題考查了線段中點的判斷，符合線段中點的條件：①在已知線段上②把已知線段分成兩條相等線段的點.
15.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米.設A港和B港相距x千米.根據題意，可列出的方程是( )
A. B.
C. D.
考點由實際問題抽象出壹元壹次方程.
分析輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由於船速為26千米/時，水速為2千米/時，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26﹣2=24千米/時.根據?輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時?，得出等量關系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時間=它從B港返回A港的時間﹣3小時，據此列出方程即可.
解答解：設A港和B港相距x千米，可得方程：
= ﹣3.
故選A.
點評本題考查了由實際問題抽象出壹元壹次方程，抓住關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵.順水速度=水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度﹣水流速度.
二、填空題(***8小題，每小題3分，滿分24分)
16.單項式﹣ xy2的系數是 ﹣.
考點單項式.
分析根據單項式系數的定義來求解.單項式中數字因數叫做單項式的系數.
解答解：單項式﹣ xy2的系數是﹣ ，
故答案為：﹣ .
點評本題考查了單項式系數的定義，確定單項式的系數時，把壹個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數的關鍵.註意?是數字，應作為系數.
17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a= 2 .
考點壹元壹次方程的解.
分析把x=2，代入方程得到壹個關於a的方程，即可求解.