基本介紹中文名:規則72表達式:100ln2應用學科:金融應用範圍:金融應用範圍:金融規則、規則的概念、應用實例、投資理財指南、原理、定期復利、投資規則72、選號、計算調整、大利率、日復利、誤差、金融定律概念金融中有所謂的72定律、71定律、70定律、69.3定律，用於估算投資翻倍或減半所需的時間、在計算所需時間時，用應用定律的相應數字除以預期增長率。例如，如果初始投資額為100元，復利為每年9%，那麽用72除以9(增長率)大約需要8年時間，也就是投資額會滾存到200元(是100元的兩倍)，但準確的時間是8.0432年。為了估計貨幣購買力減半所需的時間，我們可以用通貨膨脹率除以應用定律對應的數字。如果通貨膨脹率為3.5%，應用“70法則”，大約70÷3.5=20年，單位貨幣的購買力會減半。這個公式的好處是可以推壹推十。比如壹個年收益率5%的投資工具，14.4年(72÷5)後本金才能翻倍；用12%的投資工具，把壹塊錢變成兩塊錢只需要六年左右(72÷12)。所以，如果妳今天手裏有654.38+0萬元，使用收益率為654.38+05%的投資工具，妳可以很快知道，大約4.8年後，妳的654.38+0萬元將變成200萬元。雖然用72法則不如查表準確，但是已經很接近了，所以當妳失去復利表的時候，記住簡單的72法則可能對妳有很大的幫助。72法則也可以用來計算折舊率。比如通貨膨脹率為3%，那麽72÷3=24。24年後，現在1元只能買到50美分。以1為例:企業年均收入增長率為20%，那麽企業需要多少年才能實現年收入翻番？答:72÷20=3.6例2:企業年均收入9年翻了3倍，那麽9年年均收入增長率是多少？答:財務收入9年翻了3倍，意味著壹般企業3年翻了壹倍，所以年均收入增長率為72÷3=24，即年均財務收入增長率為24%。我們在做理財規劃的時候，了解復利的運算和計算是非常重要的。我們經常喜歡用“滾動利息”這個詞來形容壹項投資的快速盈利和驚人回報。比如妳用654.38+000萬元買壹只年回報率20%的股票，如果壹切順利，三年半左右就變成2萬元了。復利的時間乘數效應就是這個的秘密。再看復利公式，“本息=本金×(1+利率)期數”的時間因素是整個公式的關鍵因素。如果年復壹年(或者壹月)乘以，數值當然會越來越大。雖然復利公式不難理解，但是如果周期多的話計算起來還是挺麻煩的，所以市面上有很多金融書籍，都是列出復利表的，投資者只要按照表來就可以很容易的計算出來。不過復利表雖然好用，但不可能壹直隨身攜帶。如果有必要計算復利，有壹個簡單的“72法則”可能會很棘手。所謂“72法則”，就是以1%復利計息。72年後，妳的本金會翻倍。這個公式的好處是可以推壹推十。比如14.4年(72/5)後本金翻倍，投資工具年收益率5%；利用12%的投資工具，將1元變成2元，大約需要6年時間(72/12)。所以，如果妳今天手裏有654.38+0萬元，使用收益率為654.38+05%的投資工具，妳可以很快知道，大約4.8年後，妳的654.38+0萬元將變成200萬元。雖然用72法則不如查表準確，但是已經很接近了，所以當妳失去復利表的時候，記住簡單的72法則可能對妳有很大的幫助。原理周期復利周期復利的未來值(FV)為:Fv = PV * (1+R) t，其中PV為現值，t為周期，R為各期利率。當投資翻倍時，FV = 2PV。代入上式後，可簡化為:2 = (1+R) t求解方程，t = ln2 ÷ ln(1+r)若R的值較小，ln(1+r)約等於R(這是泰勒級數的第壹項)；加上ln2 ≈ 0.693147，所以:t ≈ 0.693147 ÷ r所謂的“72法則”，其實就是利息以1%復利計算，72年後，本金翻倍。這個公式的好處是可以推壹推十。比如使用年收益率8%的投資工具，9年後本金翻倍(72/8)；用12%的投資工具把1元錢變成2元錢，大概需要6年(72/12)。之所以選擇72，是因為它的因子多，容易整除，更便於計算。它的因子是1，2，3，4，6，8，9，12和它自己。使用72作為壹般利率或定期復利的分子足以計算壹般利率(從6到10%)，但對於更高的利率，準確性會下降。低利率或每日復利對於低利率或每日復利，69.3將提供更準確的結果(因為ln2約等於69.3%，見下面的“原理”)。對於小於6%的計算，使用69.3會更準確。計算調整為高利率，較大的分子將是理想的。如果要計算20%，除以76得到3.8，與實際值相差0.002，但除以72得到3.6，與實際值相差0.2。如果利率大於10%，用72的誤差在2.4%和？14.0%。如果較大利率的計算涉及到較大利率(R)，可以做如下調整:t = [72+(r-8)/3] ÷ r(近似值)日復利如果做日復利的計算，可以做如下調整:t = (69.3+r/3) ÷ r誤差72估計值和精確計算值。知道了兩者之間的誤差，在實際應用中才能心中有數，對其有信心。陶氏通過使用電子表格計算了兩個表格，所以妳可以比較72法則和精確計算之間的誤差。如果壹個企業的總收入在規定的時間內翻了壹番，那麽計算該企業的年平均收益率。可見前三年誤差最大。只要記住前三年的誤差，後期計算的誤差不會超過1%，已經很小了，可以忽略不計。所以用72法則來估計比較實際。1年的企業收益為1倍時，72法則的年收益率為72%，而精確計算為100%，最大誤差為28%。其實不用計算企業1年的收益，年收益率當然是100%。當企業的收入在兩年內增長了1倍時，用72法則計算的年均收益率是36%，而精確計算是41.42%，誤差為5.42%。當企業三年總收入翻倍時，誤差僅為1.99%。