法律分析：信用卡欠款六千多，有可能會被起訴的。如果是銀行向法院提起民事訴訟的，則法院應該在受到訴訟材料之日起7日內決定是否受理。信用卡欠錢屬於民事案件法院立案標準只要欠了錢，銀行都有可能會起訴，這由銀行自行決定；只要符合起訴條件，法院就會立案。信用卡欠錢之刑事公安機關立案標準信用卡持卡人以非法占有為目的，超過規定限額或者規定期限透支，並且經發卡銀行催收後仍不歸還的行為，屬於惡意透支行為，數額在5000元以上的，構成信用卡詐騙罪。
法律依據：《最高人民檢察院關於辦理妨害信用卡管理刑事案件具體應用法律若幹問題的解釋》第六條 持卡人以非法占有為目的，超過規定限額或者規定期限透支，並且經發卡銀行兩次催收後超過3個月仍不歸還的，應當認定為刑法第壹百九十六條規定的“惡意透支”。有以下情形之壹的，應當認定為刑法第壹百九十六條第二款規定的“以非法占有為目的”：（壹）明知沒有還款能力而大量透支，無法歸還的；（二）肆意揮霍透支的資金，無法歸還的；（三）透支後逃匿、改變聯系方式，逃避銀行催收的；（四）抽逃、轉移資金，隱匿財產，逃避還款的；（五）使用透支的資金進行違法犯罪活動的；（六）其他非法占有資金，拒不歸還的行為。惡意透支，數額在1萬元以上不滿10萬元的，應當認定為刑法第壹百九十六條規定的“數額較大”；數額在10萬元以上不滿100萬元的，應當認定為刑法第壹百九十六條規定的“數額巨大”；數額在100萬元以上的，應當認定為刑法第壹百九十六條規定的“數額特別巨大”。惡意透支的數額，是指在第壹款規定的條件下持卡人拒不歸還的數額或者尚未歸還的數額。不包括復利、滯納金、手續費等發卡銀行收取的費用。惡意透支應當追究刑事責任，但在公安機關立案後人民法院判決宣告前已償還全部透支款息的，可以從輕處罰，情節輕微的，可以免除處罰。惡意透支數額較大，在公安機關立案前已償還全部透支款息，情節顯著輕微的，可以依法不追究刑事責任。