具體來說，銀行可能會采取以下措施：
1. 起訴欠款人：銀行可以向法院提起訴訟，要求欠款人履行還款義務。如果法院判決欠款人還款，欠款人在判決確定的期限內仍未履行，則可能會面臨執行措施，包括凍結資產、拍賣財產等。
2. 合法征信記錄：銀行可以將欠款人列入征信系統，影響欠款人的個人信用記錄。這將對欠款人的借貸能力和信用評級產生不利影響，而且在未來壹定時間內可能難以獲取其他貸款或信用卡額度。
3. 手段多樣：銀行可以采取其他手段，如電話催收、律師函催討欠款，甚至可能將欠款人的信息公之於眾，使其面臨輿論壓力。
綜上所述，如果欠信用卡款項無力償還，只每個月還壹點點，銀行有可能會起訴欠款人，追討欠款。此外，銀行還可以通過對征信記錄的影響和其他催收手段，對欠款人產生壹定的壓力。因此，建議在遇到還款困難時，及時與銀行溝通尋求解決辦法，盡量避免出現無法償還欠款的情況。
補充資料：
根據中國法律，欠款人應盡己所能還清欠款。如果欠款人無力償還，相關法律途徑可能會啟動，以保護債權人的合法權益。因此，在申請信用卡、貸款等時，要審慎考慮自己的償還能力，避免欠債過多而無法償還。同時，了解和遵守相關法律法規，積極主動與銀行進行溝通，尋求合理還款計劃，是避免法律糾紛的有效方式。