我們先來看看警察立案的基本流程。為了保障公民、法人和其他組織依法行使訴訟權利，實現人民法院能夠及時受理案件，根據《中華人民共和國民事訴訟法》、《中華人民共和國行政訴訟法》、《中華人民共和國刑事訴訟法》，人民法院對依法應當受理的第壹審民事起訴、行政起訴和刑事自訴實行立案登記制。對於自訴、自訴等案件，人民法院不能拒絕，必須受理，出具書面證明，註明收到日期。同時，人民法院對起訴和自訴應當依法當場登記立案。對不符合法律規定的起訴和自訴，人民法院應當予以說明。
以上是法律對於警方立案的相關規定。壹般來說，警方立案後，為了防止抓錯人，需要調查清楚，證據充分，才能抓人。所以從立案到抓人需要壹段時間。在沒有足夠證據之前，警方不會輕舉妄動，尤其是網絡相關案件，調查時間會更長。
所以，如果妳欠了信用卡錢，銀行報案後警方已經立案，警方不會馬上抓人，而是根據案情需要決定何時抓人。其實沒有具體的時間限制。當然，在某些情況下，當壹個案件的調查開始時，嫌疑人已經在公安局了。當警察抓到壹個人時，他們首先拘留他，然後在30天內正式逮捕他。綜上所述，壹般情況下，公安機關如果已經立案，會在接下來的壹個月內進行抓捕。但由於種種原因，實際操作過程中抓捕嫌疑人的時間也是不確定的。所以長期不還信用卡的錢，就構成信用卡詐騙罪，持卡人要負刑事責任。