持人死了信用卡逾期了家屬會被起訴，持卡人生前有財產的話，由此來償還，如果有遺產的話，有遺產的繼承人來還。直系親屬如果沒有民事行為能力，或者不具備還款能力，銀行就看有沒有財產、遺產。如果財產，遺產都沒有，銀行就算壞賬。此外，如果家人繼承了死者的遺產，需要替死者償還債務，但可以在繼承遺產的範圍內承擔償還責任。如果家人放棄了繼承權，則無需替死者償還債務。
遺產繼承的步驟是：
1、應根據遺贈扶養協議、遺囑、法定繼承的順序，確認遺產範圍、繼承人範圍、繼承份額、繼承方式等主要內容；
2、由遺產執行人按照前述確定的內容要求，分割遺產；
3、繼承人按依法獲得的份額，主張獲得所有權。例如，不動產根據繼承材料可辦理過戶登記手續。
綜上所述，人死了信用卡逾期了家屬會被起訴，前提是債務人的家屬表示願意繼承債務人的財產，也就是說，如果是債務人的家屬沒有放棄繼承的話，在繼承債務人的權利、財產的同時，還需要繼承債務人的信用卡債務。
法律依據：
《中華人民***和國民法典》第壹千壹百五十九條
分割遺產，應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務；但是，應當為缺乏勞動能力又沒有生活來源的繼承人保留必要的遺產。
第壹千壹百二十三條 繼承開始後，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。
第壹千壹百二十七條 遺產按照下列順序繼承：
（壹）第壹順序：配偶、子女、父母；
（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，由第壹順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第壹順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。