欠了因刑事案件被判刑的信用卡的銀行，可以向法院起訴要求還款。法院判決後，銀行可以申請強制執行，強制執行債務人的財產。沒有財產可供執行的，可以暫緩執行，直至債務人出獄有償還能力。
法律客觀性:
《中華人民共和國刑法》68第壹百九十六條實施信用卡詐騙，有下列情形之壹，數額較大的，處五年以下有期徒刑或者拘役，並處二萬元以上二十萬元以下罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處五年以上十年以下有期徒刑，並處五萬元以上五十萬元以下罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處五萬元以上五十萬元以下罰金或者沒收財產: (壹)使用偽造的信用卡或者使用以虛假的身份證明騙取的信用卡的；(二)使用無效信用卡的；(三)冒用他人信用卡的；(4)惡意透支。前款所稱惡意透支，是指持卡人以非法占有為目的，超過規定限額或者期限透支，經發卡銀行催收後仍拒不歸還的行為。盜竊信用卡並使用的，依照本法第二百六十四條的規定定罪處罰。"