1、如果信用卡3000逾期超過三個月後，銀行不會立即起訴逾期持卡人，如果是僅有壹兩次信用卡逾期這種情況銀行核實清楚情況，若並非惡意逾期，持卡人將欠款及時還清，壹般銀行不會起訴，但是有可能會適當提高貸款利率；
2、如果信用卡逾期超過三個月，並且銀行在兩次有效催收後，持卡人仍然沒有及時還清欠款，銀行就有權起訴逾期使用信用卡的用戶。對於兩年內連續3次或累計6次的信用卡逾期，這種情節比較嚴重。銀行在審批貸款時會參考個人近2年的逾期次數，壹般情況下若申貸人兩年內連續三次逾期還款，或累計六次逾期還款將不能獲得貸款。
法律依據：《中華人民***和國民事訴訟法》第壹百二十二條
起訴必須符合下列條件：
（壹）原告是與本案有直接利害關系的公民、法人和其他組織；
（二）有明確的被告；
（三）有具體的訴訟請求和事實、理由；
（四）屬於人民法院受理民事訴訟的範圍和受訴人民法院管轄。
第壹百二十三條
起訴應當向人民法院遞交起訴狀，並按照被告人數提出副本。
書寫起訴狀確有困難的，可以口頭起訴，由人民法院記入筆錄，並告知對方當事人。