公安機關對信用卡犯罪案件立案後，如果發現犯罪嫌疑人的，會第壹時間進行抓捕。
根據《公安機關辦理刑事案件程序規定》：
第壹百八十七條?公安機關對已經立案的刑事案件，應當及時進行偵查，全面、客觀地收集、調取犯罪嫌疑人有罪或者無罪、罪輕或者罪重的證據材料。
第壹百八十八條?公安機關經過偵查，對有證據證明有犯罪事實的案件，應當進行預審，對收集、調取的證據材料的真實性、合法性及證明力予以審查、核實。
第壹百八十九條?公安機關偵查犯罪，應當嚴格依照法律規定的條件和程序采取強制措施和偵查措施，嚴禁在沒有證據的情況下，僅憑懷疑就對犯罪嫌疑人采取強制措施和偵查措施。
擴展資料：
根據《公安機關辦理刑事案件程序規定》：
第壹百七十五條
公安機關接受案件後，經審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任，且屬於自己管轄的，經縣級以上公安機關負責人批準，予以立案。
認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微不需要追究刑事責任，或者具有其他依法不追究刑事責任情形的，經縣級以上公安機關負責人批準，不予立案。
對有控告人的案件，決定不予立案的，公安機關應當制作不予立案通知書，並在三日以內送達控告人。
第壹百七十六條
控告人對不予立案決定不服的，可以在收到不予立案通知書後七日以內向作出決定的公安機關申請復議；公安機關應當在收到復議申請後七日以內作出決定，並書面通知控告人。
控告人對不予立案的復議決定不服的，可以在收到復議決定書後七日以內向上壹級公安機關申請復核；上壹級公安機關應當在收到復核申請後七日以內作出決定。對上級公安機關撤銷不予立案決定的，下級公安機關應當執行。
第壹百七十七條
對行政執法機關移送的案件，公安機關應當自接受案件之日起三日以內進行審查，認為有犯罪事實，需要追究刑事責任，依法決定立案的，應當書面通知移送案件的行政執法機關。
認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任，依法不予立案的，應當說明理由，並將不予立案通知書送達移送案件的行政執法機關，相應退回案件材料。
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