首先，信用卡透支屬於借貸行為，持卡人應按約定及時還款。如果持卡人逾期未還款，銀行可以采取法律手段追回欠款。
其次，持卡人逾期後銀行會采取壹定的催收措施，如電話催收、信函催收等，以使持卡人還款。如持卡人仍拒絕還款，銀行可將欠款案件移送律師事務所或訴訟機構進行法律訴訟。
綜上所述，信用卡透支三萬，三個月不還，屬於嚴重違約，可能面臨被起訴的風險。持卡人應及時與銀行協商解決欠款問題，以免拖累個人信用，面臨法律訴訟風險。
延展信息信用卡透支不還款是違反《中華人民共和國合同法》的。根據《合同法》第壹百八十六條規定，逾期不履行貨幣債務的壹方，應當按照債務的數額支付遲延履行期間的利息。持卡人逾期不還款，不僅可能被起訴，還會受到信用記錄的影響，影響個人信用等級和申請其他貸款、信用卡的準入。
請註意，以上只是對壹般情況的回答，無法對個別情況做出具體預測。具體解決方案需要根據個人情況和銀行的政策來確定。建議持卡人盡快與銀行協商解決欠款問題。