逾期的信用卡壹般不會被抓。但如果持卡人以非法占有為目的，超過規定限額或期限透支，經發卡銀行催收後仍拒不歸還，則持卡人涉嫌信用卡詐騙，將被派出所抓獲。
法律客觀性:
刑法第壹百九十六條實施信用卡詐騙，有下列情形之壹，數額較大的，處五年以下有期徒刑或者拘役，並處二萬元以上二十萬元以下罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處五年以上十年以下有期徒刑，並處五萬元以上五十萬元以下罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處五萬元以上五十萬元以下罰金或者沒收財產: (壹)使用偽造的信用卡或者使用以虛假的身份證件騙取的信用卡的；(二)使用無效信用卡的；(三)冒用他人信用卡的；(4)惡意透支。前款所稱惡意透支，是指持卡人以非法占有為目的，超過規定限額或者期限透支，經發卡銀行催收後仍拒不歸還的行為。盜竊信用卡並使用的，依照本法第二百六十四條的規定定罪處罰。