可以。
在該銀行有房貸並不影響辦理信用卡，銀行會根據申卡人的綜合資質進行評分並分析。
評分標準包括申卡人的保障支持類得分、經濟支持類得分等方面。其中經濟支持類得分包括月償債情況，申卡人每月債務越高則得分越低。保障支持類得分包括住房權利得分，有私人購買房屋的得分就高，反之則得分低。
此外，申請房貸時銀行已經對申卡人的資質、財力狀況等進行了嚴格審核，同時對申卡人所購房屋作為貸款抵押，因此在銀行看來，有房貸的申卡人更有保障，且更容易獲得銀行批卡，甚至會獲批更高額度的信用卡。
擴展資料：
信用卡辦理方式：
1、線下網點。網點可申請的卡種類多。可通過以卡辦卡、提供收入資產證明、理財經理推薦等方式辦理線上無法辦理的卡種。也可嘗試通過和網點客戶經理溝通的方式去辦理資質不滿足的白金卡。
2、線上辦理。和線下相比方便快捷。
3、銀行邀請辦卡。邀請辦卡說明被邀請人本身條件很好，如果對推薦的卡有需求的話可以直接辦。如果擁有金融資產則更容易辦理高端信用卡，只要買銀行理財產品達壹定時間就可以達標，另外壹種方式就是刷銀行交易流水來提高客戶服務等級，然後獲得銀行推薦辦卡指標。
人民網-信用卡市場開啟3.0時代