妻子不壹定有義務償還丈夫欠下的信用卡債務。即欠款用於夫妻生活或夫妻家庭日常生活的，壹般認定為夫妻同債，妻子要償還。但如果屬於男方個人債務，妻子就不應該還。
法律客觀性:
2021 1 1生效的《民法典》第1064條規定，夫妻雙方* * *簽字或者事後壹方追認，在婚姻關系存續期間壹方以自己的名義為家庭日常生活需要所發生的債務，屬於夫妻共同債務。夫妻壹方在婚姻關系存續期間以自己名義發生的超出家庭日常生活需要的債務，不屬於夫妻同債；但債權人能證明債務用於夫妻* * *生活，* * *生產經營，或基於夫妻雙方意思相同。