1、三個月以上就有可能被起訴。2、信用卡逾期三個月以上就有可能被起訴。但是如果欠款金額不大或者是因為年費欠繳等原因欠了款，銀行壹般不會起訴，只會催還。5000元不算很大的數目，但是銀行高額的利息是會不停的上漲的，等漲到壹定數額的時候，銀行就會和妳法庭會面了。
法律客觀：《民法典》第六百七十六條借款人未按照約定的期限返還借款的，應當按照約定或者國家有關規定支付逾期利息。第六百七十八條借款人可以在還款期限屆滿前向貸款人申請展期；貸款人同意的，可以展期。第六百六十七條借款合同是借款人向貸款人借款，到期返還借款並支付利息的合同。