建行信用卡註銷的影響是，當事人不能再申請建行同卡種的信用卡，並且該註銷的銀行卡不能再使用。但當事人只有在沒有未結清款項時，發卡銀行才能為當事人辦理銷戶手續。
法律依據：
《商業銀行信用卡業務監督管理辦法》
第六十四條 發卡銀行應當提供信用卡銷戶服務，在確認信用卡賬戶沒有未結清款項後及時為持卡人銷戶。信用卡銷戶時，商務采購卡賬戶余額應當轉回其對應的單位結算賬戶。 在通過信用卡領用合同（協議）或書面協議對通知方式進行約定的前提下，發卡銀行應當提前45天以上采用明確、簡潔、易懂的語言將信用卡章程、產品服務等即將發生變更的事項通知持卡人。
第六十五條 信用卡業務計結息操作，遵照國家有關部門的規定執行。