在實際工作中遇到的問題，完全純粹的只用現成的數學知識就能解決的問題幾乎是沒有的。其中的數學奧妙不是明擺在那裏等著妳去解決，而是暗藏在深處等著妳去發現。也就是說，妳要對復雜的實際問題進行分析，發現其中的可以用數學語言來描述的關系或規律，把這個實際問題化成壹個數學問題，這就稱為數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模。
數學模型（Mathematical Model），就是用數學語言（可能包括數學公式）去描述和模仿實際問題中的數量關系、空間形式等。對於現實中的原型，為了某個特定目的，作出壹些必要的簡化和假設，運用適當的數學工具得到壹個數學結構。
數學建模（Mathematical Modeling）：把現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，並用該數學模型所提供的解答來解釋現實問題，我們把數學知識的這壹應用過程稱為數學建模。也可以說，數學建模是利用數學語言（符號、式子與圖象）模擬現實的模型。把現實模型抽象、簡化為某種數學結構是數學模型的基本特征。它或者能解釋特定現象的現實狀態，或者能預測到對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優決策或控制。
數學模型建立起來了，也用數學方法或數值方法求出了解答，是不是就萬事大吉了呢？不是。既然數學模型只能近似地反映實際問題中的關系和規律，到底反映得好不好，還需要接受檢驗，如果數學模型建立得不好，沒有正確地描述所給的實際問題，數學解答再正確也是沒有用的。因此，在得出數學解答之後還要讓所得的結論接受實際的檢驗，看它是否合理，是否可行，等等。如果不符合實際，還應設法找出原因，修改原來的模型，重新求解和檢驗，直到比較合理可行。
中學數學中的每壹項內容都是壹個數學模型。主要包括了函數、方程、不等式、數列、三角、二次曲線、多面體、旋轉體、集合、排列組合等概念。中學數學建模的內容相當豐富，有利息、增長率、環境保護、規劃、經濟圖表、市場預測、供求與存貯等問題，以及物理、化學、生物、地理、醫學、人口、生命科學等學科方面的問題。
壹篇優秀的論文，首先在於要捕捉到“好”的問題，選擇有意義的適合於自己解決的問題。選題是極富創意的。我們做自己未曾做過的事情，甚至是解決前人沒有解決過的問題，這是我們獲得成功的基礎。
選題可以從各個不同的方向、不同的角度進行。如
社會生活問題：交通路口紅綠燈的設計，商品的包裝，自行車的變速，……
學校生活問題：黑板的設計，教室燈光布局，自行車的擺放，……
家庭生活問題：購房貸款問題，搬家問題，怎樣節省煤氣、節水省電等，……
其它，如糖尿病的測試，變壓器的設計，商店裏商品的擺放如何吸引顧客，商品的定價迎合顧客的心理，植物的生長怎樣受光照的影響，從拚圖遊戲到人類基因組計劃，……
我們提出的問題，並不象以往書本上的問題那樣，已知條件、需要的數據都是具備的。這就需要我們通過查閱資料、社會調查、進行試驗和實踐來獲取證據的數據。我們可能要花上幾天或幾周的時間去觀察某壹路口的交通流量狀況；到某壹商店調查顧客的購買力和購物心理；到不同的商場調查研究某品牌的商品的定價與包裝的關系；我們也可以親自種植不同實驗條件組的植物，記錄光照對植物生長速度的影響；……。此間我們需要細心觀察、認真測量和記錄，還在對數據或實驗結果進行整理、分析，確立假說，用數學語言描述事物的發展規律，再進行科學的推斷、驗證，得出符合情況的解或建立合理的解決方案。
這壹過程是考察和鍛煉我們的耐心、克服困難的毅力（可能會經歷多次失敗）和縝密思考問題的過程。同時也培養我們的相互合作精神。學會與人***處，學會合作，學習表達與交流。我們在了解社會的同時，也更好地了解和豐富了我們自己。