持卡人持有兩張及以上信用卡(個人卡主卡)，其中最高信用額度為持卡人的總信用額度，每張信用卡分別有壹個信用額度。持卡人所有信用卡的信用額度之和不得超過該總信用額度。
只要另壹張信用卡沒有激活，就不會產生費用。另外，信用卡銷戶壹定要把卡上的余額取出來，保證卡上沒有欠款。所以，必須把欠款還清。
擴展數據:
如果妳在壹家銀行只有壹張信用卡，卡的註銷就是賬戶的註銷，不用辦理兩次。
如果妳不放心，可以在辦理退卡的時候詢問銀行的客服。如果不壹起註銷，建議妳註銷銀行信用卡後再申請銷戶。
因為如果只是退卡，下次想申請銀行的信用卡就享受不到新客戶的待遇了；銷戶會清除妳在銀行的賬戶信息，所以如果妳過了壹段時間再申請信用卡，銀行可以給它新客戶的優惠。
銷戶時，應攜帶有效身份證件和卡的原件。如果我不方便辦理銷戶手續，別人可以幫妳辦。代理人須持委托人(本人)寫的授權委托書，並攜帶有效身份證明原件辦理銷戶業務。
如果您註銷信用卡賬戶時您的卡尚未到期，部分銀行規定您需要到指定網點辦理收卡業務，在壹定時間(最長30天)後再辦理正式銷戶手續。
參考資料:
百度百科-金融機構客戶管理辦法