首先，建行在申請房貸時，會綜合考慮多個因素，而不僅僅是單壹的逾期記錄。除了信用卡逾期記錄，銀行還會對申請人的整體信用狀況進行評估，包括其他貸款記錄、還款能力、信用記錄等等。所以，即使信用卡有逾期記錄，只要其他方面的信用良好，還是可以申請房貸的。
其次，逾期記錄的時間也是壹個重要因素。如果逾期記錄發生在很久以前，並且在隨後的時間裏財務狀況有所好轉，建設銀行可以考慮給予貸款。銀行可能更關註借款人近年來的還款表現，而不是他們過去的信用狀況。
最後，中國建設銀行在房貸審批上有壹定的靈活性。雖然逾期記錄會影響審批結果，但不是絕對的駁回條件。銀行會綜合評估借款人的整體情況，根據其信用狀況和還款能力做出判斷。申請人可以主動向銀行提供其他能證明其信用良好的材料，如近期穩定收入證明等還款記錄，以增加其申請成功率。
綜上所述，即使信用卡有三年前的逾期記錄，仍然可以在建行申請房貸。但申請人需要綜合考慮自身信用狀況，提供相關證明材料，增加成功幾率。建議申請人在辦理房貸前與銀行溝通，了解具體要求和流程，以增加申請成功率。