法律分析：是否會起訴，主要看逾期金額的大小，壹般如果逾期金額較小，那麽銀行會將逾期用戶拉入黑名單，以後都可能無法在辦理信貸業務，但是對於40萬的這種大額呆賬，銀行很可能會通過法律途徑來追討欠款。根據信用相關法律規定，持卡人如果逾期金額達到了5萬元，在銀行催收2次後仍超過3個月沒有還款，那麽信用卡用戶就可能被銀行起訴。
法律依據：《中華人民***和國民事訴訟法》 第壹百壹十九條 起訴必須符合下列條件：（壹）原告是與本案有直接利害關系的公民、法人和其他組織；（二）有明確的被告；（三）有具體的訴訟請求和事實、理由；（四）屬於人民法院受理民事訴訟的範圍和受訴人民法院管轄。