首先，信用卡屬於銀行業務，銀行放款時需要對申請人的信用進行評估。如果持卡人在協商期間未能按時還款，銀行可能會認為持卡人信用狀況較差，因此禁止持卡人在此期間申請信用卡可能是銀行保護自身風險的措施。此外，銀行在限制持卡人申請信用卡時，也需要符合法律法規的相關規定。在符合法律法規的前提下，可以合理執行這壹規定。
但消費者也有權要求銀行在協商還款期間不使用其他銀行服務，因為協商還款是雙方協商的結果，未經消費者同意，銀行不能強迫消費者使用其他服務。此外，壹些地區也有相關法律法規對此有明確規定。
所以，妳可以先查看協議的強制性條款是否存在，結合相關的地區法律法規，評估條款是否合法。如果該規定違反法律法規或損害持卡人利益，建議您可以向相關部門投訴。